Diffraction des ondes par une fente – Exercices

Exercice 1

Que se passe-t-il lorsqu’une onde (plane ou circulaire) rencontre une petite digue possédant une ouverture comme représenté sur le schéma ci-dessous ?

Exercice 2

Étude sommaire de la houle. (Bac Réunion 2006)
La houle prend naissance sous l’effet du vent loin des côtes. Un vent de \(65 km.h^{-1}\) engendre une houle dont les vagues font 1 mètre de hauteur. Ces vagues sont espacées de 230 mètres. Une vague remplace la précédente après une durée de 12 secondes.

  1. Calculer la vitesse de déplacement des vagues à la surface de l’océan.
  2. Cette houle arrive sur un port dont l’ouverture entre deux jetées a une largeur de 150 m. Un bateau est stationné au fond du port comme indiqué sur le schéma ci-dessous. Ce bateau risque-t-il de ressentir les effets de la houle ? Justifier la réponse.

Exercice 3

Un capteur fixé sur la bouée n°1 permet d’enregistrer le mouvement vertical de la surface de la mer dû à la houle. Ce capteur a permis de réaliser l’enregistrement présenté ci-dessous, débutant à un instant choisi comme origine (t=0).


Sensibilité du capteur : 2,0 mV/cm
Sensibilité verticale de l’enregistreur : 50 mV/division
Base de temps de l’enregistreur : 0,50 s/division

  1. Quelle est la période (temporelle) de cette houle ?
  2. On observe que l’écart d entre les sommets de deux vagues successives est de 24 m. Quelle est la vitesse de propagation de cette houle ?
  3. Quelle est l’amplitude de cette houle ?
  4. La houle atteint l’entrée d’un port, limité par deux digues séparées par un passage de largeur L=48 m. Quel phénomène se produit alors? Quelle est la zone du port qui ne sera pas abritée de la houle ? Représenter qualitativement cette zone sur le schéma, et préciser la relation qui permet de calculer l’angle correspondant à la limite entre la zone abritée et la zone non abritée. Calculer cet angle.

    Exercice 4

    Un émetteur envoie des ultrasons en continu. Un récepteur est placé à 30 cm de cet émetteur, le point de réception faisant un angle α avec l’axe de l’émetteur. Le récepteur est relié à la voie X d’un oscilloscope. On mesure sur l’oscilloscope l’amplitude électrique U des ondes reçues pour une série de valeurs de l’angle α.

    Si on trace U en fonction de \(\alpha\), on obtient le graphique suivant :

    Pour un angle particulier, on obtient cet oscillogramme (5,0 µs/division) :

    1. Quelle est la longueur d’onde des ultrasons émis ?
    2. On place ensuite devant l’émetteur une fente de 4 mm de largeur et on effectue la même série de mesure. Voici les résultats obtenus.

    3. Sur le graphique précédent, représente les variations de U en fonction de \(\alpha\) entre -60° et +60°.
    4. Compare les deux courbes. Quel phénomène est mis en évidence ? Est-ce cohérent avec la théorie que tu as reçue en classe ? Explique.

    Exercice 5

    Une lumière de 680 nm de longueur d’onde tombe sur une fente de largeur 0,06 mm. On observe la figure produite sur un écran situé à 1,8m.

    1. Quelle est la largeur du pic central ?
    2. Quelle est la distance sur l’écran entre les minima de premier et de deuxième ordre ?

    Exercice 6

    Lorsque la lumière de longueur d’onde 589 nm émise par des vapeurs de sodium éclaire une fente simple, le pic central de diffraction sur l’écran a une largeur de 3 cm. Quelle serait la largeur du pic avec la raie de 436 nm émise par des vapeurs de mercure si l’écran se trouve à 2 mètres de l’ouverture ?

    Exercice 7

    Soit une fente simple éclairée par la lumière verte émise par les vapeurs de mercure, de 546 nm de longueur d’onde. Le pic central de diffraction a une largeur de 8 mm sur un écran situé à 2m de la fente. Quelle est la largeur de la fente ?

    Exercice 8

    Dans une figure de diffraction produite par une fente simple, le premier et le deuxième minimum sont distants de 3 cm sur un écran situé à 2,8m de la fente. Déterminer la largeur de la fente sachant que la lumière a une longueur d’onde de 480 nm. Une approximation est nécessaire pour réaliser cet exercice, il faudra l’expliquer.

    Exercice 9

    On dispose d’un laser hélium-néon de longueur d’onde \(\lambda=632,8 \, nm\) et de puissance \(P = 2,0 \, mW\). On interpose une fente fine verticale entre le laser et un écran E. Sur l’écran, on observe, dans la direction perpendiculaire à la fente, une tache lumineuse centrale de largeur d nettement supérieure à la largeur a de la fente, ainsi qu’une série de taches lumineuses plus petites de part et d’autre de la tache centrale. La distance entre la fente et l’écran est \(D=1,60 \, m\).

    1. Faire un schéma de l’expérience et nommer le phénomène observé.
    2. Lors de deux expériences, on mesure pour la tache centrale : une longueur \(d_{1}=5,0 \, cm\) avec une fente de largeur \(a_{1}=0,04 \, mm\) et une longueur \(d_{2}=2,0 \, cm\) avec une fente de largeur \(a_{2}=0,10 \, mm\). Montrer que ces résultats sont en accord avec la théorie.
    3. On remplace la fente fine par un cheveu tendu verticalement sur un support. Pour la même distance D du fil à l’écran, on observe une figure analogue à celle obtenue avec la fente et on mesure d=2,6 cm pour la largeur de la tache centrale. En admettant que la théorie reste valable pour le cheveu, calculer son diamètre a.
    4. On utilise maintenant un laser de même longueur d’onde \(\lambda = 632,8 nm\) mais de puissance \(P = 1,0 \, mW\). Quelle est, pour le cheveu, la largeur de la tache lumineuse centrale ? Choisir en justifiant, la bonne réponse parmi les propositions suivantes : a) 1,3 cm b) 2,6 cm c) 5,2 cm.

    Exercice 10

    Lors d’une expérience de diffraction, on relève l’intensité d’une onde lumineuse diffractée par différentes fentes rectangulaires de largeur \(a_{1} = 0,2 mm, \, a_{2} = 0,5 mm \; et \; a_{3} = 0,1 mm\). Les courbes présentant l’évolution de l’intensité en fonction de l’angle sont données dans la figure ci-dessous (les échelles ne sont respectées). La longueur d’onde dans le vide de la radiation monochromatique utilisée est égale à 633 nm, et la célérité des ondes lumineuses dans l’air est \(c= 3,00.10^{8} m/s\). \(\theta\) est la demi-largeur de la tache centrale.

    – Quelle est la fréquence de l’onde diffractée par les fentes ?
    – Quelle courbe correspondant à la fente n°1 ? à la fente n° 2 ? à la fente n° 3 ?
    – Quelle est la largeur de la tache centrale de diffraction obtenue sur un écran situé à la distance D=2,5 m de la fente 1?

    Merci de liker cet article si ce travail vous a été utile. Si vous souhaitez le pdf des exercices corrigés, n’hésitez pas à m’envoyer un mail ou à me laisser un commentaire.
    Bon travail!

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