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Bonjour à toutes et à tous,
Dans mes classes, il y a trois types de cocos:
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J’imagine que je n’ai pas besoin de vous dire lequel des trois est considéré par le reste de la classe comme étant le plus fort? Injustice profonde, parce que cet élève se sera, au bout du compte, donné moins de mal que celui qui aura refait 100 000 exercices! Et re-injustice, il retiendra son cours à bien plus long terme que le pauvre malheureux qui y a consacré tellement de temps… Il y a de quoi déprimer non?
Vous voulez savoir ce qui se passe dans la tête de l’élève de type-3? Alors, lisez ce qui suit!
Synthétiser ne signifie pas recopier ce que le prof a mis en caractère gras dans son cours! Synthétiser signifie relire toute la théorie, la comprendre et en prendre quelques notes personnelles.
Le principe fondamental de la dynamique vous dit ceci: \(\Sigma \overrightarrow F = m.\overrightarrow a\). J’ai connu un prof il y a bien longtemps qui disait: « éh les gars, si vous ne savez plus ça, vous êtes perdus hein! Vous ne savez même plus comment vous vous appelez quoi! »… Je dois dire que je suis assez d’accord avec lui. Après tout, le principe dit bien qu’il est fondamental, non?
Regardez ce principe: vous voulez une accélération dans une direction donnée? Et bien il vous faut une force résultante exactement dans cette direction les gars!
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Là, pendant que l’élève de type-1 se dit qu’une accélération c’est \(\overrightarrow a = \frac{\Delta\overrightarrow v}{\Delta t}\), l’élève de type-2 lui, ne se pose aucune question: il sait que quand il accélère, il va plus vite! Bing! Première erreur! C’est vrai dans la vie de tous les jours ça, mais pas dans le monde du physicien! Pas seulement en tout cas! Ecoutez plutôt ce que se dit l’élève de type-3… Il lit la relation vectorielle en français et se dit: « Une accélération, c’est une variation du vecteur vitesse au cours du temps » (on sait en effet que le \(\Delta\) est le « D » de différence: \(\Delta \overrightarrow v = \overrightarrow v_{2} – \overrightarrow v_{1} \)). Et il sait qu’un vecteur varie si son intensité change (ça, même l’élève de type-2 le sait), mais il sait aussi que si la direction du vecteur change, le vecteur change! Pour un physicien, tourner (même à vitesse constante en norme), c’est accélérer!
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Au passage, un petit truc pour le vecteur vitesse, c’est le plus facile des vecteurs à se représenter: vous imaginez une voiture avec une flèche enfoncée dans le capot avant. Si la voiture avance en ligne droite, le vecteur vitesse ne change pas de direction, mais dès que la voiture tourne, la flèche enfoncée dans son capot tourne avec elle et la direction du vecteur vitesse est modifiée! Le vecteur vitesse est donc tangent à la trajectoire! Toujours!
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C’est un peu plus compliqué pour le vecteur accélération parce qu’il n’a pas toujours la même direction. Alors que l’élève de type-1 est trop occupé à faire ses exercices et que l’élève de type-2 n’en a cure, l’élève de type-3 retourne au début de son cours de physique et relit la construction du vecteur accélération (Vidéo: Construction du vecteur accélération). En gros, il détecte deux sortes d’accélération:
Pas de stress, voilà ce que l’élève a revu dans son cours:
Une accélération tangentielle correspond donc à une modification de l’intensité du vecteur vitesse. L’intensité du vecteur \(\overrightarrow v_{3}\) est en effet plus grande que l’intensité du vecteur \(\overrightarrow v_{1}\), ce qui conduit à un vecteur \(\Delta \overrightarrow v_{2}\) et donc à un vecteur \(\overrightarrow a_{2}\) de mêmes direction et sens que les vecteurs vitesse.
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Une accélération normale (dite encore centripète ou radiale) est quant à elle une variation du vecteur vitesse en direction: on tourne! Entre \(\overrightarrow v_{1}\) et \(\overrightarrow v_{3}\), seule la direction du vecteur change, et on voit (par construction vectorielle) que cela conduit à un vecteur variation de vitesse au point 2 (noté \(\Delta\overrightarrow v_{2}\)) et donc à un vecteur accélération \(\overrightarrow a_{2} \) perpendiculaire au vecteur vitesse en ce point 2.
L’élève de type-1 est toujours occupé à bosser ses exercices et il en a déjà marre… L’élève de type-2 a fini de réviser depuis longtemps, il renforce les muscles de ses pouces sur sa console de jeux! L’élève de type-3 se rappelle vaguement un truc: une force qui agit sur une masse provoque une accélération d’après la relation \(\Sigma \overrightarrow F = m . \overrightarrow a \). Comme la masse est un scalaire positif, le vecteur accélération possède exactement le même sens et la même direction que le vecteur force résultante (\(\Sigma \overrightarrow F\)). Bingo! Il a tout pigé le gars!
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Il peut commencer à relire ses exercices pour repérer les différents types possibles et les sélectionner pour les refaire tranquillou le lendemain! … Parce que, oui, j’ai oublié de vous dire: l’élève de type-3 ne s’y prend pas la veille!
\(\Sigma F_{x} = 0\) et \(\Sigma F_{y} = 0\)
\(\Sigma F_{x} = 0\) et \(\Sigma F_{y} = 0\)
\(\Sigma F_{x} = m.a_{x}\) et \(\Sigma F_{y} = 0\).
\(\Sigma F_{x} = m.a_{x}\) et \(\Sigma F_{y} = 0\). On devra trouver une composante scalaire \(a_{x} < 0\) puisque le vecteur est opposé au référentiel X!
\(\Sigma F_{x} = m.a_{cp} = m.\frac{v²}{R}\) et \(\Sigma F_{y} = 0\). En effet, dans un MCU, seule la direction de la vitesse change, il ne faut donc de force résultante (et donc d’accélération) que perpendiculairement à la vitesse, vers le centre du mouvement!
Dans ce cas, en fonction de l’énoncé, on choisit des référentiels judicieux (on sait au moins si le mouvement est rectiligne ou circulaire). On dessine les forces et on calcule la résultante le long de chacune des deux directions X et Y: on en déduit le type de mouvement!
A ce stade, l’élève de type-1 n’a pas fini ses exercices et se sent complètement dépassé, l’élève de type-2 en est à sa ènième partie de Fortnite et l’élève de type-3 peut faire ce qu’il veut!
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Alors, à vous de jouer!!!!
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